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如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=a,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:57:29
如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=a,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底
如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a.
求证:B1D⊥平面EAC
因为面EAC与底面ABCD所成的角为45°,
所以《D1BD=45°,
又因为正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,
所以AC⊥B1D
四边形BDD1B1是正方形,
so,B1D⊥BD1,
所以B1D⊥平面EAC