一道数学题[x]+[x+2]+2[x2+2x]=4-2x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:41:20

一道数学题[x]+[x+2]+2[x2+2x]=4-2x
[x]+[x+2]+2[x2+2x]=4-2x
[]是根号!

√x+√(x+2)+2√(x2+2x)=4-2x
设√x=a,√(x+2)=b,
4-2x=2(x+2)-4x=2b^2-4a^2
方程变为:
a+b+2ab=2b^2-4a^2
4a^2+2ab-2b^2+a+b=0
2(2a-b)(a+b)+(a+b)=0
(a+b)(4a-2b+1)=0
因为√x=a,√(x+2)=b,
a+b不=0,
所以4a-2b+1=0
4√x+1=2√(x+2)
16x+8√x+1=4(x+2)
12x-7=-8√x
144x^2-168x+49=64x
144x^2-232x+49=0
(4x-1)(36x-49)=0
x1=1/4,x2=49/36

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