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在平面直角坐标系中,A、B是X轴上两点,C是Y轴上一点,∠ACB=90°

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 19:00:31
在平面直角坐标系中,A、B是X轴上两点,C是Y轴上一点,∠ACB=90°
1、
（1）、根据题意求得A(-3,0) B(1,0) C(0,√3）
设：过A,B,C三点的二次函数解析式为y=ax²+bx+c.
将A,B,C三点坐标带入解析式得方程组,再解这个方程组得：
a=-√3/3,b=-2√3/3,c=√3.
所以：过A,B,C三点的二次函数解析式为y=-[(2√3)x²/3]-[(2√3)x/3]+√3
(2)
设OA,OB的中点分别为M,N.
则：△FNB是等边三角形,
所以：F点到AB的距离为（1/4)OB√3=（1/4)*1*√3=(√3)/4
F点的横坐标为（3/4)OB=(3/4)*1=3/4
同理：△EMO也是等边三角形.
所以：E点的纵坐标为（1/4）OA√3=(1/4)*3=3(√3)/4
E点的横坐标为（1/4)OA=3/4
所以：根据两点式可求出EF的方程.（你自己求一下）
2、提示：
（1)、将A,B,C三点坐标带入抛物线解析式得三元一次方程组,解之求出a,b,c值,代入抛物线解析式即可.
（2）、根据A,B,C三点坐标求出直线AC,AB的方程和线段AC,AB的中点坐标,从而求出线段AC,AB的垂直平分线方程,解这两个方程组成的方程组即可求出M的坐标.于是根据A,M两点坐标求出AM的方程.
（3）、存在.
根据直线AC的方程和M点的坐标,求出过M点且平行AC的直线方程.
解这个直线方程与抛物线方程组成的方程组,即可求出P点的坐标.
在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴上给定A,B两点,在x轴正半轴上求一点C,是∠ACB取得最大值. 在平面直角坐标系中,已知直线y=-4分之3x+3与x轴、y轴分别交a,b两点,点c（0,n）是y轴上一点. 在平面直角坐标系中,已知直线y =-3x/4+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C（0,n）是y轴上一点． 如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+9/4分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C是射线AB上一点,CD⊥x轴与点D 如图,在平面直角坐标系中,直线y=4分之3x＋4分之9分别与x轴、y轴交于a、b两点,点c是射线ab上一点, 在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴上的正半轴求一点C,使tan角ACB取最大值 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点B坐标为(2,2),A,C两点分别在x轴,y轴上,点P是BC边上一点 是填空题,如图所示，在平面直角坐标系中，A、B两点分别是y轴、x轴上的两个动点，∠CAB=90°，AB = AC = 当 如图,在平面直角坐标系中,直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点,A、C是过D点的直线上两点,连接OA、OC、BD,∠CB 如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数y=k/x的图像上一点,AB⊥x轴与B点,C是OB的中点；直线l经过A、C两点 如图,在平明直角坐标系中,A（-√3,0）B（√3,0）是x轴上两点,点C（0,1）是y轴上一点,点P是经过A、B、C三 如图在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在X轴上,点C在Y轴上,角ACB=90°