作业帮一道关于导函数数学题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 08:54:34
一道关于导函数数学题.
设函数f(x)=a/2×x^2+(x+1)/e^x-1.（1）若a=0,求f(x)的单调区间.（2）若x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
注意函数f(x)=（a/2乘以x^2）加上(x+1)/e^x再减去1
设函数f(x)=a/2×x^2+(x+1)/e^x-1.（1）若a=0,求f(x)的单调区间.（2）若x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
注意函数f(x)=（a/2乘以x^2）加上(x+1)/e^x再减去1
设函数f(x)=(a/2)x²+[(x+1)/e^x]-1.（1）若a=0,求f(x)的单调区间.（2）若x≥0时,
f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
（1）当a=0时,f(x)=(x+1)/e^x-1.
令f′(x)=[e^x-(x+1)e^x]/e^(2x)=-x(e^x)/e^(2x)=-x/e^x=0
得驻点x=0.
当x0; 当x>0时,f′(x)
f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
（1）当a=0时,f(x)=(x+1)/e^x-1.
令f′(x)=[e^x-(x+1)e^x]/e^(2x)=-x(e^x)/e^(2x)=-x/e^x=0
得驻点x=0.
当x0; 当x>0时,f′(x)