（2007•陕西）已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 04:30:15

（2007•陕西）已知f（x）=ax³+bx²+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又f′(

)＝

（Ⅰ）f'（x）=3ax²+2bx+c，由已知f'（0）=f'（1）=0，
即

c＝0
3a+2b+c＝0
解得

c＝0
b＝−
3
2a
∴f'（x）=3ax²-3ax，
∴f′(
1
2)＝
3a
4−
3a
2＝
3
2，
∴a=-2，
∴f（x）=-2x³+3x²．
（Ⅱ）令f（x）≤x，即-2x³+3x²-x≤0，
∴x（2x-1）（x-1）≥0，
∴0≤x≤
1
2或x≥1．
又f（x）≤x在区间[0，m]上恒成立，
∴0＜m≤
1
2．

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-无穷大,0）,（1,＋无穷大）上是减函数,. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（　　）（2011•乐山一模）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图象如右图，若函数y＝ax2+23bx+c3在区间[|m-1 已知函数F(x)＝13ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0．已知f（x）=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）上是减函数已知函数f（x）=x3+bx2+cx+1在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间[−2，32]上单调递减，若b是非负整数已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0,若对于区间【-2,2】已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+a2的单减区间为(1,2),且满足f(0)=1,对任意m(0,2], 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象经过原点，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得极大值2．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'（x）的图像经过点（1,0）,（2,0）求已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3, 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1；若对任意的x1，x2∈