求积分∫√x/(1-√x次方)dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 01:31:42

求积分∫√x/(1-√x次方)dx

令t² = x,2t dt = dx
∫ √x/(1 - √x) dx
= 2∫ t²/(1 - t) dt
= - 2∫ t²/(t - 1) dt
= - 2∫ [(t² - 1) + 1]/(t - 1) dt
= - 2∫ (t + 1) dt - 2∫ dt/(t - 1)
= - 2(t²/2 + t) - 2ln|t - 1| + C
= - x - 2√x - 2ln|1 - √x| + C

∫(3x+1)的9次方dx求积分求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx 求积分√(1+lnx)/x dx 求积分:∫x/(1-x)dx 求积分是多少?∫(1/√1+√x)dx 求反常积分 ∫[1,5]dx/(√5-x) 求积分： ∫√(1+4x^2)dx 求定积分∫√(e^x-1)dx 求积分∫e^√x-1 dx 求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx 13的x次方dx求积分 ∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx,求定积分