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当k是何值时,下列向量线性相关,求它们的一个极大无关组,并把其它向量用极大无关组线性表示.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:56:01
当k是何值时,下列向量线性相关,求它们的一个极大无关组,并把其它向量用极大无关组线性表示.
a1=(1,2,3,1),a2=(2,1,0,5),a3=(3,-1,k,10) a4=(-2,2,6,-8)
1,2,3,1
2,1,0,5
3,-1,k,10
-2,2,6,-8
算这个行列式=0的时候,k 的值.
1,2,3,1
0,-3,-6,3
0,-7,k-9,7
0,6,12,-6k-9
中间两行成比例那么行列式为0.所以k-9=-6,k=3
a2与 a3是互相线性表示的,所以极大无关组是a1a3a4或者a1a2a4