（2010•莆田）如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 06:40:56

（2010•莆田）如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC

；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明．

（1）添加的条件为：AB∥CD；
证明：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形；
又∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．

（2）选取②③；
证明：∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC；
又∵AC=BD，
∴OA=OD；
△AOB和△DOC中，OB=OC，OA=OD，∠AOB=∠DOC；
∴△AOB≌△DOC．（SAS）

如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB=DC,∠1=∠2.求证：AC=DB . 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么? 已知:如图,在四边形abcd中ac,bd相交于点o,ab等于dc,角一等于角二求证:ac等于db 如图,AD平行BC,AC、DB相交于点O,且∠1=∠2,AB=BC,四边形ABCD是菱形吗已知：如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于点E.求证：四边形DOAE是菱形求解决一道几何题.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE平行DB,交AB的延长线于E.求证AC=CE 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,叫AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?说明理由. 如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A=∠D．已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E