如图，在矩形ABCD中，AB=33，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:58:07

如图，在矩形ABCD中，AB=3

（1）由题意可得，C′O⊥平面ABD，

∵DA⊂平面ABD，
∴C′O⊥DA，
由题意可知，∠DAB=90°，即DA⊥AB，且C′O∩AB=O，
∴DA⊥平面C′AB，又BC′⊂平面C′AB，
∴BC′⊥DA，
又∠BC′D=∠BCD=90°，即BC′⊥C′D，且C′D∩DA=D，
∴BC′⊥平面ADC′；
（2）根据（1）可知，BC′⊥平面ADC′，
∵AC′⊂平面ADC′，DC′⊂平面ADC′，
∴BC′⊥AC′，BC′⊥DC′，
∴∠AC′D即为二面角A-BC′-D的平面角，
又由（1）知，DA⊥平面C′AB，
∵AC′⊂平面C′AB，
∴DA⊥AC′，即△DAC′为直角三角形，
在直角三角形DAC′中，DA=BC=3，DC′=DC=AB=3
3，
∴sin∠AC′D=
DA
DC′=
3
3
3=

3
3，
故二面角A-BC′-D的正弦值为

3
3．

如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C' 将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. 已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射如图在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C', ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D 两个平面垂直问题矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p在平面已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上.