棱锥的表面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 20:27:01

已知一个正三棱锥的斜高是高的二倍根号三/3倍，则棱锥的侧面积是底面积的多少倍

解题思路：设斜高=1 ，则棱锥高=√ 3/2 由此得底面高=3/4 ，底面边长=√ 3/2 从而得底面积=3√ 3 / 16 一个侧面积= √ 3/ 8 总侧面积= 3√ 3/ 8 即正棱锥的侧面积是底面积的 2倍
解题过程：
设正三棱锥S-ABC，SD为平面SAB上的斜高，CD是底面正三角形ABC的高，
H是三角形ABC的重心（外、内、垂），
则△HAB是△SAB在底面的射影，
〈SDH是侧面与底面所成二面角的平面角，
sin<SDH=SH/SD=1/(2√3/3）=√3/2，
cos<SDH=1/2,
S△HAB=S△SAB*cos<SDH=S△SAB*1/2,
S△SAB=2S△HAB,
根据重心的性质可推出，S△HAB=S△ABC/3，
侧面积=3S△SAB=6S△HAB
∴S△SAB=2S△ABC。

即：正三棱锥的侧面积是底面积的2倍。
最终答案：略

棱长都是1的棱锥的表面积为 ) 分析求棱柱,棱锥,棱台的表面积关键是什么已知正四棱锥的各棱长都为3根号2,则正四棱锥的外接球的表面积为已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求内切球的表面积一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值. 一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值求圆锥及棱锥的表面积计算公式,哪个老大知道的说一下啊! 棱柱和圆柱、球、圆锥和棱锥的表面积和体积公式我想知道棱台,棱锥,圆台,球的体积和表面积公式立体几何公式高中所有的,棱锥圆锥球面积表面积,等等一个四棱锥所有棱长都等于2,且底面是正方形,则它的表面积已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积?