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如图,正方形ABCD的边长为1,弧DE,弧EF,弧FG,弧GH,...的圆心依次按A,B,C,D的循环,它们依次连接得到

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:46:02
如图,正方形ABCD的边长为1,弧DE,弧EF,弧FG,弧GH,...的圆心依次按A,B,C,D的循环,它们依次连接得到曲
线DEFGH...
(1)求曲线DEFGHI的长(结果保留π)
(2)曲线DEFGHI 所连接的最后一段弧是第2次以点A为圆心画的弧,如果有一条按照上述规则画出的曲线,它所连接的最后一段弧是第4次以点A为圆心的弧,请直接写出这条曲线的长.(结果保留π)
第一段弧长为2π/4;第二段弧长为2*2π/4;第三段弧长为3*2π/4;.第五段弧长为5*2π/4;
所以(1):c=(1+2+3+4+5)*π/2;
圆心按照A,B,C,D,A...的方式循环,半径是按1,2,3,4,5.
这样当最后一段弧是第4次以点A为圆心的弧时,最后一段弧的半径为3*4+1=13;
所以半径为(1+2+3+.+13)*π/2=(1+13)*13/2*π/2
再问: 什么是2π/4:;2*2π/4;3*2π/4;5*2π/4;
再答: *表示“乘”;π就是圆周率啊!⊙﹏⊙