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如图,正方形ABCD中,点E、F为对角线BD上两点,DE=BF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:54:28
如图,正方形ABCD中,点E、F为对角线BD上两点,DE=BF.

①四边形AECF是什么四边形?并证明.
②若EF=4cm,DE=BF=2cm,求四边形AECF的周长.
连接AC,交BD于点O,

∵正方形ABCD,
∴AC⊥BD,OA=OC=OB=OD
∴DE=BF
∴OE=OF
∴四边形AECF是菱形.
(2)∵EF=4cm,DE=BF=2cm
∴AC=BD=8cm
∴AE=
OA2+OE2=
42+22=2
5cm
∴四边形AECF的周长为8
5cm.