作业帮下列关于函数f（x）=x3-3x2+1（x∈R）的性质叙述错误的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 05:09:02
下列关于函数f（x）=x3-3x2+1（x∈R）的性质叙述错误的是（ ）
A．f（x）在区间（0，2）上单调递减
B．曲线y=f（x）在点（2，-3）处的切线方程为y=-3
C．f（x）在x=0处取得最大值为1
D．f（x）在其定义域上没有最值
A．f（x）在区间（0，2）上单调递减
B．曲线y=f（x）在点（2，-3）处的切线方程为y=-3
C．f（x）在x=0处取得最大值为1
D．f（x）在其定义域上没有最值
∵函数f（x）=x3-3x2+1，
∴f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
对于A，令f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）＜0，解得0＜x＜2，即f（x）在区间（0，2）上单调递减，故A正确；
对于B，切线的斜率k=f′（2）=0，又切点为（2，-3），由点斜式即可得切线方程为y=-3，故B正确；
对于C，f（x）在（-∞，0）单调递增，在（0，2）当单调递减，在（2，+∞）上单调递增，则f（x）在R上无最值，故C错误；
对于D，根据C中的分析，故D正确；
综上，错误的是C．
故选C．
∴f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
对于A，令f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）＜0，解得0＜x＜2，即f（x）在区间（0，2）上单调递减，故A正确；
对于B，切线的斜率k=f′（2）=0，又切点为（2，-3），由点斜式即可得切线方程为y=-3，故B正确；
对于C，f（x）在（-∞，0）单调递增，在（0，2）当单调递减，在（2，+∞）上单调递增，则f（x）在R上无最值，故C错误；
对于D，根据C中的分析，故D正确；
综上，错误的是C．
故选C．
已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）
已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的
（2014•市中区二模）已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是（ ）A、∃xα∈R,f（xα）=0B、函数y
函数f（x）=x3-3x2+1的单调递减区间是（ ）
已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4
若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是（ ）
函数f（x）=x3-2x2-x+2的零点是______．
求下列函数的极值.f(x)=1/3x3-x2-3x+3
（10）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是
已知m∈R,设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．
设函数f(x)(x∈R)是奇函数,g(x)(x∈R)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g（x）