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双曲线x2/16-y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2 ,在双曲线的又支上求一点P,使PF 1=3PF2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:51:32
双曲线x2/16-y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2 ,在双曲线的又支上求一点P,使PF 1=3PF2
蛋疼.过了今天就不算了.
设P的坐标为(x,y),则
PF1=c/a(x+a2/c)
PF2=c/a(x-a2/c)
由于PF1=3PF2,故
c/a(x+a2/c)=3c/a(x-a2/c)
解得x=2a2/c=32/5,把x的值代入双曲线,可得y=3√39/5或y=-3√39/5
从而P的坐标为(32/5,3√39/5)或(32/5,-3√39/5)