设f(x)是一元二次函数,g(x)=2^xf(x),且g(x+1)-g(x)=2^(x+1)x^2求f(x)与g(x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:36:18

设f(x)是一元二次函数,g(x)=2^x*f(x),且g(x+1)-g(x)=2^(x+1)*x^2求f(x)与g(x)?

由f(x)是一元二次函数,可设
f(x)=ax^2+bx+c
则g(x)=(ax^2+bx+c)*2^x=(1/2)(ax^2+bx+c)*2^(x+1)
g(x+1)=(ax^2+(2a+b)x+(a+b+c))*2^(x+1)
两式相减,得
g(x+1)-g(x)=2^(x+1)*(a/2*x^2+(2a+b/2)x+(a+b+c/2))
根据系数对应相等,有
a/2=1,2a+b/2=0,a+b+c/2=0

知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式 f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x) 已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式设g(x)=f(x+a),x∈【已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).