作业帮关于裂项相消法的一些问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 21:41:34
关于裂项相消法的一些问题
这个公式是书上的 ：1/n(n+k)=1/k*(1/n-1/n+k)
为什么有的时候裂开后变成1/k,有的时候就是k呢 或者是别的?
这个公式是书上的 ：1/n(n+k)=1/k*(1/n-1/n+k)
为什么有的时候裂开后变成1/k,有的时候就是k呢 或者是别的?
裂项法求和
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n!
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n!