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(2012•黄州区模拟)若函数f(x)=sinωx+3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 01:56:52
(2012•黄州区模拟)若函数f(x)=sinωx+
3
∵函数f(x)=sinωx+
3cosωx=2sin(ωx+
π
3),f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为
π
2,
∴周期为 

ω=4×
π
2=2π,∴ω=1,∴函数f(x)=2sin(x+
π
3).
令 2kπ-
π
2≤x+
π
3≤2kπ+
π
2,k∈z,可得 2kπ-

6≤x≤2kπ+
π
6,k∈z,
故函数f(x)的单调增区间为[2kπ-

6,2kπ+
π
6],k∈z.