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对于任意实数x,等式sin〔a+x〕=sina+sinx都成立,则实数a的一个可能值为什么

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:37:16
对于任意实数x,等式sin〔a+x〕=sina+sinx都成立,则实数a的一个可能值为什么
根据已知:sin(a+x)=sinacosx+cosasinx=sina+sinx
化简得:sina(1-cosx)+sinx(1-cosa)=0
由于x是任意的,并且还能使上式成立,所以必有
sina=0且1-cosa=0
所以a=2kπ,其中k=0,1,2,3.