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函数y=a的x-2次幂-1/2的图像过定点A,点A在幂函数y=x的a次幂的图像上,该幂函数的单调递减区间是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:44:06
函数y=a的x-2次幂-1/2的图像过定点A,点A在幂函数y=x的a次幂的图像上,该幂函数的单调递减区间是
y=a^(x-2)-1/2过的定点是与a无关的点
a^0=1与a无关
∴令x-2=0,得x=2,y=1/2
∴y=a^(x-2)-1/2过的定点A(2,1/2)
将A(2,1/2)代入y=x^a
得2^a=1/2,∴a=-1
∴幂函数为y=x^(-1)
单调递减区间是(-∞,0),(0,+∞)