作业帮双曲线,求标准方程!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:59:35
双曲线,求标准方程!
第一个
设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）
所以25/a^2-4/b^2=1
e=c/a=√6
c^2=a^2+b^2
联解上面的方程组可得a^2=71/5,b^2=71
所以双曲线方程为x^2/(71/5)-y^2/71=1
^2这表示平方
第二个
设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）
则
3^2/a^2-(15/4)^2/b^2=1
(-16/3)^2/a^2-5^2/b^2=1
此时方程无解,故再设
双曲线的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1（a>0,b>0）
即
(15/4)^2/a^2-3^2/b^2=1
5^2/a^2-(-16/3)^2/b^2=1
解上述方程组可得a^2=9,b^2=16
即双曲线方程为y^2/9-x^2/16=1
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(-16/3)^2/a^2-5^2/b^2=1
此时方程无解,故再设
双曲线的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1（a>0,b>0）
即
(15/4)^2/a^2-3^2/b^2=1
5^2/a^2-(-16/3)^2/b^2=1
解上述方程组可得a^2=9,b^2=16
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