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p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:46:58
p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角多大时,它有最大面积
设弧半径为R,弧长=c-2R,S=(c-2R)*R/2=cR/2-R^2,当R=c/4时面积有极大值,
设圆弧角为θ,θ*R=弧长=c-2R,θ*c/4=c-2*c/4,θ=2(rad)
当扇形的中心角2个弧度时,它有最大面积.