作业帮等腰梯形的周长为60，底角为60°，问这梯形各边长为多少时，面积最大？
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 07:11:42
等腰梯形的周长为60，底角为60°，问这梯形各边长为多少时，面积最大？
设等腰梯形的腰长为x，（0＜x＜30），则有
AE=
x
2，BE=
3x
2，BC＝
60−2•AB−2AE
2=
60−2x−x
2＝
60−3x
2．
等腰梯形ABCD的面积=
BC+AD
2•BE
=（BC+AE）•BE
=(
60−3x
2+
x
2)•
3
2x
=
3
2(30x−x2)
=
3
2[225−(x−15)2]．
由此可知，当且仅当x=15时等腰梯形的面积最大．此时，腰AB=CD=x=15，上底BC=7.5，
下底AD=BC+2AE=22.5．
设等腰梯形的腰长为x，利用x表达出梯形的面积，转化为求函数的最值问题．
AE=
x
2，BE=
3x
2，BC＝
60−2•AB−2AE
2=
60−2x−x
2＝
60−3x
2．
等腰梯形ABCD的面积=
BC+AD
2•BE
=（BC+AE）•BE
=(
60−3x
2+
x
2)•
3
2x
=
3
2(30x−x2)
=
3
2[225−(x−15)2]．
由此可知，当且仅当x=15时等腰梯形的面积最大．此时，腰AB=CD=x=15，上底BC=7.5，
下底AD=BC+2AE=22.5．
设等腰梯形的腰长为x，利用x表达出梯形的面积，转化为求函数的最值问题．
等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候 梯形的面积最大
等腰梯形的周长为60厘米，底角为60°，当梯形的腰x= ___ 厘米时，梯形面积最大，最大面积为 ___ 平方厘米．
二次函数一道题1.等腰梯形的周长为60厘米,底角为60度,当梯形腰X=（）时,梯形最大面积为（）2.“已知二次函数Y=（
等腰梯形一底角为60度,面积为18根3平方厘米,中位线长是6cm,则此梯形的周长谁多少?
等腰梯形的中位线是15,一条对角线平分一个60º的底角,则梯形的周长为多少?
有一个角为60度,周长为40的等腰梯形,最大面积是多少?
等腰梯形一底角为60度,面积为18根号3平方厘米,中位线长是6厘米,则此梯形的周长是多少
已知等腰梯形的一个底角为60° 它的两底分别为13和17 则梯形的周长为( )
等腰梯形中位线长为30厘米,一个底角是60°,一条对角线平分这个角,这个梯形周长
一个等腰梯形的腰长和中位线长都是4cm,一下底角为60°,则该梯形上底长为___cm,面积为___平方厘米
底角为60度的等腰梯形,证明这个梯形的两腰等于上底
已知等腰梯形的一个底角为60度,它两底分别上6厘米、16厘米,求这个等腰梯形的周长?