点Q在曲线(x-3)^2+(y-2)^2=1上运动,联结QO并延长至P,使│OQ│·│OP│=6,求动点P的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:13:23

圆(x-3)^2+(y-2)^2=1的半径为1,圆心(3,2)到原点O的距离为√13
从原点O到圆作切线,由勾股定理,切线长的平方为13-1=12
设OQ与圆的另一个交点为E,根据切线长定理,|OQ|*|OE|=12
而│OQ│·│OP│=6,所以|OE|=2|OP|,即P为OE中点
设P点坐标为(x,y),则E点坐标为(2x,2y),E是圆上一点
所以P点坐标(x,y)满足：(2x-3)^2+(2y-2)^2=1,此即为P点轨迹方程

已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程已知向量OP与向量OQ关于y轴对称,且2向量OP.向量OQ=1求点P（x,y）的轨迹方程已知点P在椭圆X^2/a^4+Y^2/b^2=1(a＞b＞0)上运动,连接OP（O是坐标原点）并延长OP至Q使PQ=OP 曲线的轨迹方程设Q是圆x^2+y^2=4上的动点.另有点A(根号3,0).线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P当Q点在在极坐标系中已知圆C(3,π/6) 半径R=1 Q在C上运动若P在OQ上运动且OQ:QP=2:3 求p的轨迹方程一动点p在曲线x^2+y^2=4上运动,求它与定点Q(3,0)的连线中点m的轨迹方程已知点P在曲线(y-2)^2=16(2-x)上运动,点Q与点P关于点(1,1)对称,则点Q的轨迹方程为已知点P在椭圆上x^2/9+y^2/5=1上运动,点Q满足向量PQ=1/2向量OP 则动点Q的轨迹方程是已知点p在圆C:x^2+y^2-8x-6y+21=0上运动,求线段OP的中点M的轨迹方程已知曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足：①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ.求直线PQ的方程已知点P是曲线C:X²+y²=1上的动点,O为原点,若2OQ=QP,求点Q轨迹方程已知x^2/25+y^2/16=1,o为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程