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已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM向量=t1OA向量+t2AB向量求证当t1=1时,不论t2为何实数,A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:03:06
已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM向量=t1OA向量+t2AB向量求证当t1=1时,不论t2为何实数,A,B,M三点共线
证明:OA=(0,2),OB=(4,6)
∴AB=OB-OA=(4,4)
∴t1=1时,OM=(0,2)+(4t2,4t2)=(4t2,2+4t2)
∴AM=OM-OA=(4t2,4t2)=t2(4,4)=t2AB
∴当t1=1时,不论t2为何实数,A,B,M三点共线