已知点A、B、C、D的坐标分别是（0,0）,（2,7）,（7,5）,（9,0）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:12:17

已知点A、B、C、D的坐标分别是（0,0）,（2,7）,（7,5）,（9,0）
按顺序把点ABCD连接起来,形成了一个四边形.
1）计算这个四边形的面积.
2）若将该四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,其面积增加了多少?为什么?

（1）看图,分别计算三角形ABC和ACD的面积
三角形ACD的面积为1/2×9×5=45/2
三角形ABC的面积可用图中正方形的面积减去左、右上、右下三个直角三角形的面积得到.
正方形的面积为7×7=49
左侧三角形（黄色）的面积为1/2×2×7=7
右上三角形（蓝色）的面积为1/2×（7-2）×（7-5）=5
右下三角形（绿色）的面积为1/2×7×5=35/2
三角形ABC的面积为49-7-5-35/2=39/2
四边形ABCD的面积为45/2+39/2=42
（2）面积没有增加,整个图形沿向量(2,3）进行了平移,形状、大小都不会变化.
或者这样理解,三角形ABC和三角形ACD的各边长都没有变化,自然面积也不会变化.
两点之间的距离等于√[（横坐标1-横坐标2）^2+（纵坐标1-纵坐标2）^2]
当横坐标、纵坐标分别以相同的幅度增加或减小时,显然不会改变两点之间的距离.

已知平行四边形ABCD的两个顶点坐标分别为A(4,2),B(5,7),C（-3,4）则第四个点,D的坐标是已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A（1,4）B（5,2）C（-1,2）,试求D点的坐标如图,已知A,B两点的坐标分别为（2,0）,（0,2）,⊙C的圆心坐标为（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动点, 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0）已知点A(3,0).B(-1,0).C(0,2),以A.B.C为顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标是（）如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B,C的坐标分别为A(-9,0),B（16,0）,C（0,12）,D是线段BC上的一已知平面上三点的坐标为A（2,1）,B(3,-1),C(-3,0),求点D坐标是ABCD成为平行四边形已知三角形ABC的面积为10,点A,B的坐标分别是A(-1,0),B（2,4）,求动点C的轨迹方程! 求过程! 如图，⊙C经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于A﹑D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，0），求点D的坐标和圆心在平面直角坐标系内,A、B、C、三点的坐标分别是A(-5,0)、B（0、-3）、C(-5,-3),O为坐标原点. 已知A,B,C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）C（sina,cosa)其中已知圆M与x轴交与A、B两点,与y轴交与C、D两点,若A、B、C三点坐标分别是（-2,0）、（12,0）、（0,4）