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等腰梯形高为6cm ,且对角线互相垂直则这个梯形的面积是-------平方厘米?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:08:14
等腰梯形高为6cm ,且对角线互相垂直则这个梯形的面积是-------平方厘米?
图自己画哈
在等腰梯形ABCD中,过上底D作DE平行于AC,交BC的延长线于E点
因为对角线互相垂直,所以角BDE=90°
又因为等腰梯形ABCD,所以AC=BD=DE(平行四边形ACED)
所以△BDE为等腰直角三角形,所以底边是底边上的高的2倍,即BE为12cm
因为BE=BD+DE=上底+下底
所以面积为12*6/2=36平方厘米