求f（x）=cos²(x+θ)-2cosθcosxcos（x+θ）+cos²θ的周期,值域,单调区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 10:58:25

求f（x）=cos²(x+θ)-2cosθcosxcos（x+θ）+cos²θ的周期,值域,单调区间.

f(x)=cos(x+θ)[cos(x+θ)-2cosθcosx]+cos^2θ
=-cos(x+θ)[sinxsinθ+cosxcosθ]+cos^2θ
=-cos(x+θ)cos(x-θ)+cos^2θ
=-(cosx)/2-(cosθ)/2+cos^2θf(x)的最大值1+cos^2θ-(cosθ)/2、最小值-1+cos^2θ-(cosθ)/2,最小正周期2π
再问：请问，cos²2θ是怎么来的？

讨论函数f(x)=1/2cos(2x-2α)+cos²α-2cos(x-α)cosxcosα的值域,周期,奇偶已知函数f(x)=2cos²-cos(2x+π/2).求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间 f(x)=cos²x-2cos²（x/2)的一个单调增区间求函数y=sin²x-cos²x的值域周期和单调增区间已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x 求（1）写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间 Y=cos（x-π/3）的定义域值域周期奇偶性中心对称轴单调区间（中心对称轴单调区间 f(x)=cos(x+2/3π)+2cos²x/2,求值域,单调增区间. 求函数f(x)=（根号3）cos^2x+sinxcosx的值域和周期求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 f(x)=cos(2x-2派/3)+1-2cos^2x,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间. 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间