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在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,若S△ADC:S△BCD=1:3,则S△ODC:S△ABC=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:38:48
在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,若S△ADC:S△BCD=1:3,则S△ODC:S△ABC=
在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,若S△OCD:S△BCD=1:3则S△ODC:S△ABC=
你是不是抄错提了?
∵S△OCD:S△BCD=1:3 ∴DO:OB=1:2 S△OCD:S△COB=1:2 ∵ AB∥CD ∴△DOC∽△BOA 且相似比为1:2 ∴S△OCD:S△AOB=1:4(面积比等于相似比的平方) 所以S△ODC:S△ABC=1:6