数列{an}满足a1=3,an-anan+1=1,An表示{an}前n项之积,则A2013=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:42:00

由已知用递推公式推出后面的项：
a1=3………………①
由a1－a1a2=1
3－3a2=1
3a2=2
a2=2/3……②
由a2－a2a3=1
2/3－2/3a3=1
2/3a3=-1/3
a3=-1/2……③
由a3－a3a4=1
-1/2－(-1/2)a4=1
1/2a4=3/2
a4=3……④
可见a4=3与a1相等,以后的项也会出现对应相同的数值,即每三项一重复
即：3,2/3,-1/2；3,2/3,-1/2；……循环出现,所以A2010即是2010项的积.
所以先看2010里包含多少个三项,
2013÷3=671
所以
A2010=[3×2/3×(-1/2)]^671
=[-1]^671
=-1

已知a1=3，an-anan+1=1（n∈N+），An表示数列{an}的前n项之积，则A2010=______．数列an满足an+1=2an-1且a1=3,bn=an-1/anan+1,数列bn前n项和为Sn.求数列an通项an, 在数列{an}中,a1=3.an-an*an-1=1(n=1,2,3,4.)An表示数列{an}的前n项之积.则A200 如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n 数列{an}满足a1>1,a(n+1)=an^2-an+1,且1/a1+1/a2+...1/a2013=2,则a2014 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an−1−anan−1＝an−an+1an+1（n≥2），则这个数列的第10项已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞1 数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n