lim( x趋近0,y趋近0)xy/(x+y)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:25:19

lim( x趋近0,y趋近0)xy/(x+y)
怎么证明极限不存在？

lim( x趋近0,y趋近0)xy/(x+y) 分子分母÷xy
=lim( x趋近0,y趋近0)1/(1/y+1/x)
=1/无穷大
=0
再问：题目是证明极限不存在啊
再答：分母是x² +y² 不存在吧
再问：题目就是这样的，没平方的。
再答：证明：令y=x ²－x xy/(x+y)=（x³-x² ）/（x+x²-x）=x-1 当x趋近0，极限xy/(x+y)=（x³-x² ）/（x+x²-x）=x-1=-1 令y=x ²，xy/(x+y)=x³/（x+x²）=x²/（1+x）当x趋近0，极限xy/(x+y)=x²/（1+x）=0 所以趋近的路线不同，极限不同，故极限不存在

lim[1+sin(xy)]^(xy)其中x,y均趋近于0 证明极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0 不存在求(x,y)趋近于(0,0)时,lim((x^3)+(x^2)y+x(y^2)+(y^3))/((x^2)-xy+(y^ 求函数的极限：lim（sin（XY）/X）；其中X无限趋近0,Y无限趋近a,（a为不等于0的常数）. lim(xy/(x^2+y^2))^x^2 x,y趋近无穷求极限微积分极限问题LIM X趋近于0 Y趋近于2 X的平方乘以Y 除以 X的4次方 + Y的平方求极限当XY沿曲线Y=K 求极限lim(y-x)x/根号下（x^2+y^2） x,y趋近于0 二元函数 (xy)/(x+y)当x,y趋近于0时的极限为什么不存在? 高数二元函数极限lim xy/[2-根号下（xy+4）] x,y趋近于0答案是-4,求详解 lim(n趋近于0)(arctanx)/x lim X趋近0 sin7X除以sin2X 求二元函数极限：（x,y)趋近于(2,-1/2)时lim(2+xy)^(1/(y+xy^2))