已知：如图,点C在线段AB上,分别以AC、BC为一边作等边△ACM和等边△BCN,连结AN、BM.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:09:58

已知：如图,点C在线段AB上,分别以AC、BC为一边作等边△ACM和等边△BCN,连结AN、BM.
1.求证：AN=BN
2.设AN,BM相交于点D,求证：∩ADB=120°
3.如果A,C,D三点不在同一条直线上,那么AN=BMSHI是否成立?如果成立,加以证明；如果不成立,请说明理由.

1) 因为MC=AC；CB=CN；∠MCB=∠ACN=120°,因此三角形MCB与三角形ACN全等；于是可知AN=BM
2）∠ADB=180-∠MBA-∠NAB=（由上述全等）180-∠MBC-∠BMC=120°（这里利用了∠MCA=∠NCB=60°的条件）
3）AN=BM依然成立.因为当ACB不在一条直线上时,只有∠MCN不为60°,但是在1）中的全等条件中,∠MCB=∠NCB+∠MCN=∠MCA+∠MCN=∠ACN 只是现在不为120度了,那么三角形MCB与三角形ACN依然全等,于是可知AN=BM
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如图,已知点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB同侧作正三角形ACM和正三角形BCN,连接AN,BM,分别交CM,CN 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图,已知P是线段AB上的动点（P不与A,B重合）,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连 2.(1)如图1,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是两个等边三角形,连接AN,BM,求证：AN=BM 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 如图,已知C是线段AB上任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE 如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE. 如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,