作业帮 > 数学 > 作业

圆O是三角形ABC的外接圆,FH是圆O的切线,切点为F,FH平行于BC,连接AF交BC于E,角ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 18:57:07
圆O是三角形ABC的外接圆,FH是圆O的切线,切点为F,FH平行于BC,连接AF交BC于E,角ABC
圆o三角形ABC的外接圆,FH是切线切点为F,FH平行BC,连AF交BC于E∠ABC的平分线BD交AF于D,连接BF,EF:4 DE:3,求AD的长
如图所示,由于FH是圆O的切线,所以∠HFE=∠1,
又FH‖BC,所以,∠E=∠HFE,
∴∠1=∠E,
∴△FBE∽△FAB,
∴得AF=(FB*FB)/4,
又∵∠2=∠3+∠E,∠3=∠4,
∴∠2=∠FBD,
∴△FBD为等腰三角形,
∴FB=FD,又FD=1,
∴AF=1/4,
∴AD=FD-AF=3/4