作业帮 > 数学 > 作业

△ABC内接于圆 ∠BCA外角的平分线CD交该圆于点D F为弧AD上一点 连结并延长DF与BA的延长线交于点E

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:32:49
△ABC内接于圆 ∠BCA外角的平分线CD交该圆于点D F为弧AD上一点 连结并延长DF与BA的延长线交于点E

1.求证 △ABD为等腰三角形
2 若BC=AF 弧DF的度数为80° 求角E的度数
1、∵A、B、C、D四点共圆,∴∠DCM=∠DAB,CD平分∠ACM,∴∠DCM=∠DCA,又∠DCA=∠DBA,∴∠DAB=∠DBA,故△ABD为等腰三角形
2、
由1知：△ABD为等腰三角形,∴DB=DA,∴∠DCB=∠DFA,∵BC=AF,∴∠CDB=∠FDA,∴△CDB≌△FDA,∴DC=DF,又∵BC=AF,∴CF//BA,且△CDF为等腰三角形,∵弧DF的度数为80° ,∴弧DC的度数为80° ,∴∠CDF=100°,∠CFD=∠DFC=40°,∵CF//BA,∴∠E=40°
如图,⊙O是△ABC的外接圆,角BCA外角的平分线CD交⊙O于点D,F为AD弧上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长 交BA的延长线 如图,已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,FC △ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与 如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交 如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结E 如图,已知：在△ABC内接于⊙O,⊙O’过点C与AC交于E,与⊙O交于D,连结AD并延长与⊙O’交于F,与BC的延长线交 △ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证：AC/DF 如图,已知：AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF △ABC中,∠A的平分线交△ABC的外界圆于点D,DE⊥AB交AC的延长线于点E,DF⊥AC交AC得延长线于点F,求证： 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F．