（2012•如东县一模）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 18:04:08

（2012•如东县一模）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；
（3）是否存在点B，使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似？若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）∵A（2，2），
∴∠AOB=45°，
∴CD=OD=DE=EF=t，
∴tan∠FOB＝
t
2t＝
1
2．（3分）

（2）∵CF∥OB，
∴△ACF∽△AOB，
∴
2
2−
2t
2
2＝
t
OB．
∴OB＝
2t
2−t，
∴S△OAB＝
2t
2−t(0＜t＜2)．（4分）

（3）要使△BEF与△OFE相似，
∵∠FEO=∠FEB=90°，
∴只要
OE
EB＝
EF
EF或
OE
EF＝
EF
EB．
即：BE=2t或EB＝
1
2t，
①当BE=2t时，BO=4t，
∴
2t
2−t＝4t，
∴t₁=0（舍去）或t₂=
3
2，
∴B（6，0）．（2分）
②当EB＝
1
2t时，
（ⅰ）当B在E的左侧时，

OB＝OE−EB＝
3
2t，
∴
2t
2−t＝
3
2t，
∴t₁=0（舍去）或t₂=
2
3．
∴B（1，0）．（2分）
（ⅱ）当B在E的右侧时，OB＝OE+EB＝
5
2t，
∴
2t
2−t＝

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x 24.在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（2,2）,点 C是线段OA上的一个动点（不运动至O,A两点）, 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）, 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交在平面直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是___ 在直角坐标系中,点A的坐标为（-4,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),点C是线段AB上的一点,点O为坐标原点,点D在在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为（3,4）,点B的坐标为（7,0）,D,E分别是线段AO,AB上的点,以如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为（2,0）,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作O 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(2,0),线段OA绕点O顺时针方向旋转60°到点A1,则A1的坐标为?