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如图,在△ABC中,已知AB=5,BC=6,∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O,OE∥AB,OF∥AC,则

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:25:29
如图,在△ABC中,已知AB=5,BC=6,∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O,OE∥AB,OF∥AC,则△OEF的周长为______.
∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠OBE,
∵OE∥AB,
∴∠ABO=∠BEO,
∴∠OBE=∠BOE,
∴BE=OE,
同理可得CF=OF,
∴△OEF的周长=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC,
∵BC=6,
∴△OEF的周长=6.
故答案为:6.