已知△ABC的三个顶点的坐标为A（1，1），B（3，2），C（5，4）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:49:56

已知△ABC的三个顶点的坐标为A（1，1），B（3，2），C（5，4）
（1）求边AB上的高所在直线的方程；
（2）若直线l与AC平行，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长．

（1）∵kAB＝
1
2，
∴边AB上的高所在直线的斜率为-2，
又∵直线过点C（5，4），
∴直线的方程为：y-4=-2（x-5），即2x+y-14=0．
（2）设直线l的方程为：
x
a+1+
y
a＝1，即y＝−
a
a+1x+a，
∵kAC＝
3
4，∴−
a
a+1＝
3
4，解得：a＝−
3
7，
∴直线l的方程为：
x

4
7+
y
−
3
7＝1．
∴直线l过点(
4
7，0)，(0，−
3
7)，三角形斜边长为
(
4
7)2+(
3
7)2＝
5
7
∴直线l与坐标轴围成的直角三角形的周长为
5
7+
4
7+
3
7＝
12
7．

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（5，3），C（-1，5），求△ABC的面积．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程! 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C（3,-1）,求△ABC的面积在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）,C（-2,9）在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）,C（-2,9）．已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A（－2,3）B（1,2）C（5,4）求（1）向量BA,BC的如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积. 已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积, 向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5) B(-1,2) C(4,1)G为三角形ABC的重心