把1开始的2004个连续的正整数顺次排列,得到一个多位数:N=123456789.20032004,那么N/9的余数为多

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:42:39

把1开始的2004个连续的正整数顺次排列,得到一个多位数:N=123456789.20032004,那么N/9的余数为多少?

给两个结论你：
对于9有其特殊性,任何数除以9的余数等于这个数的各位数字之和除以9的余数
任何两个数之积除以9的余数等于这两个数分别除以9的余数之积再除以9的余数
所以我们可以得到下面的关系
N/9的余数等于10^i*N除以9的余数i为正整数
即有1000000000000...00/9的余数等于1除以9的余数
2000000000000...0/9的余数等于2除以9的余数
300000000000...0/9的余数等于3除以9的余数
. .
20030000/9的余数等于2003除以9的余数
2004/9的余数等于2004除以9的余数
所以N/9的余数等于M/9的余数,其中M=1+2+3+...+2004=2005X1002
=7X3除以9的余数等于3
把结论的推导过程列在下面
1.我们用三位数论证
假设一个数N=1000A+100B+10C+D A、B、C、D都为0~9的整数
N=999A+99B+9C+（A+B+C+D)显然这个数除以9的余数等于括号里面的数除以9的余数,即,数N的各位数字之和
2.论证方法同上

从1开始的2009个连续正整数顺次排列…… 已知一个n位数是由1,2,3,...n(n小于等于9的正整数),这样的n个数字的一种排列,而它的前k个数字组成一个能被k 把1道2012这2012个自然数依次写下来,得到一个多位数12345.20112012,这个多位数除以9的余数是? 2006除以正整数n，余数为6，这样的正整数n共有______个．一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的连续写出从1开始的自然数,写到200时停止,得到了一个多位数：123……200 这个多位数除以三是多少,余数是几,为什么 5个连续正整数,中间一个为n,则这5个正整数的和为到底怎么算出来的阿. 将前100 个自然数顺次写下得到的多位数12345678910111213.100,从首位起将这些数位从1开始编号,然后从1开始连续n个奇数的和等于n的平方.那么从1开始连续n个偶的和等于多少? 关于编程大赛的一道题目,一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,找出这样的数并输出! 已知5个连续正整数的中间一个数为n,请你写出其余4个数. 1.设n为正整数,n(n+1)除以302所得的商9和余数r为正整数,则r的最大值与最小值的和为（ )