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/高中数学/方程什么时候有一个实根一个虚根,什么时候有两个虚根?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:05:30
/高中数学/方程什么时候有一个实根一个虚根,什么时候有两个虚根?
考察实系数n次多项式Pn(x),由代数基本定理,在复数域上可分解Pn(x)=(x-x1)*(x-x2)……(x-xn),设a是一个复数,b是a的共轭,若Pn(a)=0,则Pn(b)=0,因此,虚根都是成对出现的,无1实1虚的情形,对2次方程只要看判别式就好.