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等比数列{An}的前n项和为2的n次方减一 则数列{An的平方}的前n项和为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:16:14
等比数列{An}的前n项和为2的n次方减一 则数列{An的平方}的前n项和为?
你要的答案是:
a1=1
an=Sn-S[n-1]=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
等比数列
an^2=4^(n-1)
记等比数列数列{bn},bn=an^2=4^(n-1),首项是1,公比4
a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2.=S{bn}
S=(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3