来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 14:58:50
y'-(1/x)y=x^2求通解
先设y'-y/x=0,
这是一阶线性方程,
dy/dx=y/x,
dy/y=dx/x,
lny=lnx+lnC1,
y=C1x,
利用参数变易法,
令y=vx,(1)
v=y/x,
dy/dx=v+xdv/dx,
代入原方程,
v+xdv/dx-y/x-x^2=0,
y/x+xdv/dx-y/x-x^2=0,
dv/dx=x,
v=x^2/2+C,
代入（1）式,
y=(x^2/2+C)*x,
∴微分方程通解为：y=x^3/2+Cx.
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