三棱锥P-ABC中,三个侧面与底面所成的二面角相等,PO垂直平面ABC,垂足为O,求证；O为底面三角形ABC的内心.

三棱锥P-ABC,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直平面ABC,垂足为O,证O为底面三角形ABC的垂心 如图三棱锥P—ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，点O为底面△ABC的垂心。求证：PO⊥平面ABC 空间几何侧棱两两垂直的正三棱锥P-ABC中,底面边长为6,侧面与底面所成的二面角等于60度,求棱锥的高PO及他的表面积图 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 如图，正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q， 已知正三棱锥PABC的底面边长为1,PO垂直底面ABC,O为垂足,求证PC垂直AB 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（ 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离. 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明：PA垂直于BC 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 三棱锥S-ABC中,S'是S在底面ABC内的射影.若S'到三个侧面距离相等,求证：S’是底面三角形的内心