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正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,AF平分∠BAC,分别交OB、BC于点E、F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:39:32
正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,AF平分∠BAC,分别交OB、BC于点E、F
求证:OE=1/2FC
取AF的中点G,连结OG,则OG‖CF,且OG=1/2CF.下面只要证明OG=OE.
∠OGE=∠CAF+∠AOG=22.5°+45°=67.5°
∠EGO=∠BAE+∠ABE=22.5°+45°=67.5°
∴ ∠OGE=∠EGO
∴ OG=OE
∴ OE=1/2FC