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分母是二次函数(定义域不是R)的函数怎么求值域啊 比如y=2x-3/x^2-3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 11:22:53
分母是二次函数(定义域不是R)的函数怎么求值域啊 比如y=2x-3/x^2-3
求值域:可以先求出它的反函数的表达式,然后求出反函数的定义域,它就是原函数的值域.
y=2x-3/x^2-3 y(x^2-3)=2x-3 yx^2-2x-3y+3=0 y(x^2-2x/y)=3y-3 y(x-1/y)^2-1/y=3y-3
x=1/y±√(3-3/y+1/y^2) 定义域是y≠0,且3-3/y+1/y^2≥0,(3y^2-3y+1)/y^2≥0,3y^2-3y+1≥0
△=9-12=-3