高数难题1、a为正常数，使得不等式lnx=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 03:52:25

高数难题
1、a为正常数，使得不等式lnx=

(1)
令f(x)=x^a-lnx
f'(x)=ax^(a-1)-1/x
令f'(x)=0得x=(1/a)^(1/a)
x (0,(1/a)^(1/a)) (1/a)^(1/a) ((1/a)^(1/a),+无穷)
f'(x) 负 0 正
f(x) 递减极小值递增
f(x)min=(1+lna)/a≥0
∴1+lna≥0∴a≥1/e
(2)
x^a≤e^x等价于alnx≤x
令g(x)=x-alnx
g'(x)=1-a/x
令g'(x)=0,解出x=a
x (0,a) a (a,+无穷)
g'(x) 负 0 正
g(x) 递减极大值递增
g(x)min=g(a)=a(1-lna)≥0
则1-lna≥0解出a≤e

高数求导设a为正整数,当x>0时,有lnx是1 呵呵设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a （2）求实数a的取值范围,使得高数,定积分的应用,设当x∈[2,4]时,有不等式ax+b≥lnx.其中 a.b为常数,试求使积分I=∫(2→4)(ax 已知函数φ(x)=a/(x+1),a为正常数.若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x1,x2∈(0,2],x1≠ 已知f（x）+f'（1）-lnx/x=1,g(x)=ax-2f(x),a为正常数求函数y=f（x）的表达式若函数g（x）高数积分证明难题难题分割高数构造难题高数上界下界 y=(lnx)^x 求导数答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx] 几个求导数的高数难题~ y=1+lnx分之1-lnx 求导数求导数y=(1+lnx)/(1-lnx)