有图）在三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC（两问）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:43:22

有图）在三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC（两问）
5 - 解决时间：2010-2-20 10:49
1.求证：PA平分∠DPC
2.若∠BAC=60度,求证PA+PB=PC

1.
假设PC交AB 于点O,
则∵∠POB=∠AOC
∴△POB∽△AOC
∴PO：AO=BO：CO,∠PBA=∠PCA
∴△POA∽△BOC
∴∠APC=∠ABC
∴∠DPC=∠PBC+∠PCB=∠ABC+（∠PBA+∠PCB）
=∠ABC+(∠PCB+∠PCA)=2∠ABC=2∠APC
∴PA平分∠DPC.
2.
如果PA+pb=PC∠BAC=∠BPC=∠APD=∠APC=60 在CD上截取AP=PM,连接AM,△APM是等边三角形,∠APB=∠AMC=120 ∠PAM=∠BACk=60,∠PAB=∠MAC,△APB≌△AMC,CM=PB
∴PA+PB=PC

如图,角ABC中,AB=AC,P在射线BD 上,且角BPC=角BAC; 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC （1）如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 关于相似三角形在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P、Q分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合）,且保持∠ 如图（1）,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线L,且B,C在AE的同侧,作BD⊥AE于D, 在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD＝AD,DC＝AC,求∠BAC的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC 如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：E 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC

有图 ）在三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC（两问）

有图）在三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC（两问）