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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 01:21:00
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解题思路： 从结论入手要得到遮蔽时间，须知道遮蔽圆弧所对圆心角弧度和卫星角速度
解题过程：
解析：审题，地球对月球万有引力提供其公转所需向心力，
故GMm/r2=m(4π2/T2)r G=4π2r3/MT2
由附加图可知道，设两圆切线切点与圆心连线与两圆心连线夹角θ：
则cosθ=（R-R1）/r,故θ=arccos（R-R1）/r
切线与卫星轨道交点与月球圆心连线与月球切点与圆心连线夹角α，
则cosα=R1/r1, 故α=arccosR1/r1
则卫星轨道上不能对地球传送信号段圆弧所对圆心角为2（θ-α）
又因月球对卫星万有引力提供其向心力。则
Gmm’/r12=m’ω2r1 ω=Gm/r1=4π2mr3/Mr1T2
故遮蔽时间t=2（θ-α）/ω
=[arccos（R-R1）/r-arccosR1/r1]Mr1T2/2π2mr3
解题过程：
解析：审题，地球对月球万有引力提供其公转所需向心力，
故GMm/r2=m(4π2/T2)r G=4π2r3/MT2
由附加图可知道，设两圆切线切点与圆心连线与两圆心连线夹角θ：
则cosθ=（R-R1）/r,故θ=arccos（R-R1）/r
切线与卫星轨道交点与月球圆心连线与月球切点与圆心连线夹角α，
则cosα=R1/r1, 故α=arccosR1/r1
则卫星轨道上不能对地球传送信号段圆弧所对圆心角为2（θ-α）
又因月球对卫星万有引力提供其向心力。则
Gmm’/r12=m’ω2r1 ω=Gm/r1=4π2mr3/Mr1T2
故遮蔽时间t=2（θ-α）/ω
=[arccos（R-R1）/r-arccosR1/r1]Mr1T2/2π2mr3