从极点O作射线,叫直线ρcosθ=3于点M,P为线段OM上的点,且|OM|·|OP|=12,求P点轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:03:17

从极点O作射线,叫直线ρcosθ=3于点M,P为线段OM上的点,且|OM|·|OP|=12,求P点轨迹方程
会追加分数的

直线ρcosθ=3,化为平面直角坐标方程为x=3
在平面直角坐标系中,O为原点,从O作射线,交直线x=3于点M,P为线段OM上的点,且|OM|·|OP|=12,
设P(3,y),M(x0,y0),则
y0/x0=y/3,(1) √(3^2+y^2)*√[(x0)^2+(y0)^2]=12,(2)
由(1)得y=3y0/x0,代入(2)得(x0)^2+(y0)^2-4x0=0
因为P为线段OM上的点且P与O不重合,
所以,0<x0<=3
P点在平面直角坐标系中轨迹方程为x^2+y^2-4x=0(0<x<=3)
把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入其中化简得,P点在极坐标系中轨迹方程为ρ=4cosθ(π/6=<|θ|<π/2)
(表示圆心为(2,0),半径为2的圆在直线ρcosθ=3(即x=3)上及左侧且除去原点的两段圆弧）

从极点o作直线与另一直线ρCOSα=4相交与点M,在OM上取一点P,使OM*OP=12求点p的轨迹方程有关极坐标方程自极点O作射线与直线ρcos =4相交于点M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12,求点P的 1.从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M,在OM上任取一点,使OM·OP=12.设R为l上任意一点,则R 极坐标问题1道!3.从极点O作直线,它与给定直线ρsinθ=8交于点P,在OP上取一点M,使|OM|×|OP|=16,求已知点P是椭圆x216+y27=1上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，|OP||OM|=λ．求点M的轨迹方程，并从极点O作直线与另一直线L：pcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使向量OM*向量OP=12. 从极点O作直线与另一直线L：Pcos（θ-π/4）=4√2相交于点M,在线段OM上取一点P,使｜OM｜｜0P｜=12,求 1,在极坐标系中,从极点 O 作直线与另一直线 l :ρ cos θ = 4 相交于点 M,OM 在上取一点 P,使若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=λ求M的轨迹点A（3,0）,M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2（向量OM+向量OA）,求点P的轨迹方程以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值