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函数题若f（x+1/x）=x²+1/x² 求f（x)若2f（x）+f（1/x）=3x 求f（x） 老

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:12:16
函数题
若f（x+1/x）=x²+1/x² 求f（x)
若2f（x）+f（1/x）=3x 求f（x） 老师上课讲了,懵懵懂懂,回到家又忘了...我是预习!才讲到这里,请不要用太NB的方法,不然看不懂呢!老师是用新参数做的,说把括号里的整体设成t,
可以设x+1/x=t,则x² + 1/x² = (x + 1/x)² - 2=t²-2
所以,f(t)==t²-2
所以 f(x) = x² -2
这里主要是初中的配方有技巧.
再问： 谢谢，看懂了！想起来了。。。不过老师啊！还有一问......
再答： 你问
再问： 若2f（x）+f（1/x）=3x 求f（x）
再答： 在2f（x）+f（1/x）=3x 中设1/x=t,得2f（1/t）+f（t）=3/t
所以
2f（1/x）+f（x）=3*1/x=3/x （1）
2f（x）+f（1/x）=3x （2）
（2）x2得
4f（x）+2f（1/x）=6x
相减得：
3f（x）=6x-3/x
f（x）=2x-1/x=（2x²-1）/x
函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’（0）x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3 若函数f（x+1)=x²-2x,求f（3）的值,及f（x） 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x） 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 1.若f（x+1/x)=x^2+1/x^2,求f（x） (1) f(x)=X²+3x 求（X+1）与f[f(x)] 第一题：若f(x)+2f(-x)=x,求f(x) 第二题：已知2f(x)+f(1/x)=3x(x不等于0）,求f(x)的 已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x） 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f（x）为反比例函数,且f（x+1）+f（2x+1）=4x²+5x,求f（x）