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已知AB=AC,D是AB上的一点,DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么三角形ADF是等腰三角形吗?为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 04:33:39
已知AB=AC,D是AB上的一点,DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么三角形ADF是等腰三角形吗?为什么?
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90°
又∵∠B+∠BDE=∠C+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴∠F=∠FDA
∴AD=AF
∴△ADF是等腰三角形