已知RT三角形中,斜边等于5,求它的面积最大值和周长最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:58:31

面积最大值：25/4
周长最大值：5√2+5
面积：∵这是一个RT三角形
且斜边=5
∴a^2+b^2=25(a,b为直角边）
又∵a^2+b^2≥2ab
∴2ab≤25
∴ab≤25/2（当且仅当a=b时取等号）
∴S=1/2ab≤1/2*25/2=25/4
周长：
(a+b)^2/4≤(a^2+b^2)/2=25/2
∴a+b≤5√2
∴a+b+c≤5+5√2
以上都是用均值不等式

已知rt三角形abc中周长为3 求面积的最大值已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值 RT三角形的周长为正值L,求三角形ABC面积的最大值（用均值不等式）在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积. 已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值直角三角形ABC中,C=90,AB=2求三角形ABC面积和周长的最大值. 三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值已知△ABC中,角A=60°,a=1,求△ABC周长的最大值和面积最大值